去年5月，为反对美国全国数学教师委员会（NCTM）推行的，长期主导美国数学教育界的理念，一个由数学家、中小学数学教师、家长、教育研究者和其他人士组成的民间团体发表了讨伐檄文——《关于数学教育的十大神话，以及为什么你不该信》。        这篇文章指出，近20年来，美国从幼儿园到高中的数学教育是由教育学院制造的，没有根据的教学理论所驱动的，而NCTM是这些理论的鼓吹手。NCTM于1989年和2000年发布的课程标准主导了上至联邦政府，下至地方学区的教育决策，但很多家长、数学专家和中小学教师对之并不认同，然而，他们的声音却被边缘化了。        这份檄文被普遍视为美国“数学战”中“保守”阵营的经典文本，以下便是他们声讨的“被美国教育专家和NCTM官员当成事实向决策者和大众散播”的十大神话，以及他们所认为的神话背后的现实。        神话1：只有学生自己发现，才是真正的学习。        现实：学生的学习方式是多种多样的。把大部分学习建立在发现的基础上是耗时的，且不能保证学生最终能够学到正确的概念，还会给学习进步带来阻碍或延迟。在成功的课程中，发现式学习只用在精心选择的较少主题上，从来不会用在全部。        神话2：如果要求儿童发明、使用自己的方法完成基本算术运算，而非对标准运算法则进行学习、理解和练习，他们对数学的理解会更加深入，并能够获得更大的自主性。        现实：没有掌握标准运算法则的儿童在一开始学习代数I的时候便会遇到问题。基于NCTM标准的课程由于删除了长除法运算法则，必须为学生的数学失败承担责任。对长除法的熟练掌握是学习代数、微积分初步和微积分的前提。        神话3：有两种独立的数学教学法。NCTM支持的方法使学生在问题解决的过程中加强概念性理解；另一种方法仅仅是通过折磨人的练习让学生掌握算术技能。学生不需要花大量时间对基本算术运算进行练习和复习，重要的是概念。        现实：对概念与运算法则的牢固掌握，是儿童创造力与技能的发展起点，也是成功学习数学的两大基础。        数学教学最重要的部分是“教什么”，虽然“怎么教”很重要，但却由“教什么”来决定。大多数的数学理解来自对技能的把握，这是大多数数学教授所支持的。把概念性理解与技能对立起来是错误的。        神话4：对于有学习障碍的学生来说，基于NCTM标准的数学课程比别的课程更好。        现实：来自加州与国外的大规模研究数据显示，有学习障碍的学生在组织性更强的教学环境中学习成绩要好得多。教育工作者要避免卷入到缺乏数据支持的新潮运动、改革和一时狂热中。        神话5：城市教师喜欢使用基于NCTM标准的数学课程。        现实：城市的教师对此怨声载道。        神话6：有迹象显示，计算器的使用在对数的认识、概念性发展和可视化等方面有助于提高学生的认知水平，进而激发师生从事更加丰富的问题解决活动。        现实：在学生数学成绩最好的国家，学生在6年级之前并不使用计算器。一项对约翰·霍普金斯大学修微积分的学生的调查显示，微积分成绩差与低年级时使用计算器有明显的关系。        神话7：其他国家的学生在国际数学测试，如TIMSS中成绩优于美国的原因是他们只选最好的学生参加测试。        现实：所有参加测试的学生都是随机抽选的。        神话8：当数学概念呈现于“情景”中时最能够被理解和掌握，在情景中，潜在的数学概念会跟随而来。        现实：数学的应用是重要的，有故事情节的数学问题也能对学生起到很好的激发作用，但真正的理解来自对普遍应用的掌握。如果以故事化的问题为中心，练习与应用不够广，将不利于学生运用所学的技能解决其他问题。        神话9：NCTM的改革反映的是数学教学水平较高的国家的做法。        现实：美国教育部的一个研究显示，新加坡的做法是与NCTM的改革完全不同的。一个对日本的课堂录像的研究显示，日本采用的是以教师主导的教学（学生解决问题的时候教师会提供各种帮助）。        神话10：研究显示基于NCTM标准的课程是有效的。        现实：对于任何数学课程，目前都没有结论性的证据。分数的增长有可能反映的是辅导的增多，或学生获得了更多的帮助。很多“研究”都是由出版相关教材的公司做的。

陈朝阳摘自：New  York  City  HOLD网站

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